啊呜~Abyssal Mind V5.0★[36/X@20130904]

真相帝

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丿雙子丶妮灬

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小绿桑

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kooangel

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tnst92191

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Orzen

啊呜~第二十三期结束。
这里是第二十三期的“标准答案”。
原则：写的比标准答案详细的可能会在特定情况下有特殊奖励，写得比标准答案少的除非有特殊限制否则酌情减少奖励。附加题如果较为开放则一般只给评分不给答案。


本期的主题：(4*6*8*9)/(2*3*(5+7))-1
问题：
1）主题的结果是多少？除了用到1-9每个数字各一次，这个算式还有什么特点？（第一问5QB，第二问10QB）
23，一位素数都在分母，一位合数都在分子，而分式之外的则是非素数非合数的1。

2）123456789这个数字如何用1-9表示？你可以用+，-，*，/，^和()这几个运算符，还可以将2个数码组合为一个两位数（如把8和5作为85进行运算）。每个数字只能出现一次。（35QB）
123456789=((86+2*7)^5-91)/3^4

3）用数字1-6，以及乘法和幂运算可以有如下等式：
4^3=2^6*1^5
现在给你数字1-8和同样的运算法则，你可以写出包含8个数字各一次的等式吗？如果给你1-10呢？（第一问15QB，第二问25QB）
（答案不唯一，其实下面几题也都是）
8^5*1^7=2^3*4^6
2^7*4^3*9^5=6^10*8^1

4）考虑数字1-9，有如下矩阵
2 7 8
4 9 6
5 3 1
在该矩阵每行和每列的相邻两个数字之间添加+，-，*，或/，使得每行和每列形成的算式结果都等于1，即
2+7-8=1
+ - -
4-9+6=1
- + -
5-3-1=1
= = =
1 1 1
还是使用1-9，你能构造出一个类似的矩阵，使其在进行上述的操作后每行和每列的结果都等于2吗？如果允许你使用幂运算符（^），你能按照前述方法做出每行和每列结果都等于7的矩阵吗？（每一问25QB）
注意：
a)每个数字在矩阵中只能出现一次
b)计算时，是按照从左至右、从上至下的顺序进行且无视乘除法优先规则，即1+2/3相当于(1+2)/3，等于1而非5/3
第一问：
1+7/4=2
+ + +
3+9/6=2
/ / /
2+8/5=2
= = =
2 2 2

第二问：
3-4+8=7
- ^ +
1^2+6=7
+ - -
5+9-7=7
= = =
7 7 7

5）下面的矩阵是一个对称矩阵（定义请参考这里），而且每一行和每一列的数字连起来形成的数都是2的幂（忽略空白部分）：
　　１
　１６
１６３８４
　　８
　　４
你能构造出类似的对称矩阵，使其每一行和每一列的数字连起来形成的数都是3的幂，而且包含3^3=27吗？如果把3换成4，把27换成4^8=65536呢？（每一问30QB）
注意：数字的结合顺序是从上至下、从左至右；空格可以在任意位置，而且不影响数字结合结果。例如，“1   6”=“16”=16
（鉴于解并不唯一，这里给出的都是满足条件的行数最小的矩阵）
第一问：
２７
７２９
　９

第二问：
　　　　１
　１　６
　　２５６
　６５５３６
１　６３８４
　　　６４

附加）按照第四题的方法，将1-16构造成一个4x4的矩阵，使其在每行和每列的相邻两数字之间添加+，-，*，/，或^后，每行和每列运算结果为16777216。运算法则和第四题一样。（50QB）
为了方便书写，设16777216=X
15- 9-14^ 8=X
-  -  -  *
11+ 5^ 3^ 2=X
^  ^  -  ^
10+13- 7^ 6=X
*  /  ^  *
16/ 4^12* 1=X
=  =  =  =
X  X  X  X

全部答对可能有惊喜哦？
全部答对的话要先审查答案来源，然后根据情况给予一个属于[1,2)的系数乘在奖励上。……其实要我说，250很不错的！（抱头）


以上是第二十三期答案。

junhongbill

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